x(x+1)<loga x 对任意x属于(0,1/2)恒成立,求a的范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 15:32:45

由题目可知
y1＝x（x＋1）是以x＝-1/2 的抛物线在x >-1／2 范围内随x递增而递增
y2＝loga X在（0，1/2）是一个连续函数

要在x＝（0，1/2） y1<y2 对任何x恒成立
根据log函数则需要y2函数在该区域也随x递增而递减且始终保持在y1函数上方
由log函数可知只需要在1/2点 y2>y1即可
3/4<loga (1/2)
a＝***

四年没做题了最后步不会算了

已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 0<x<1 0<a<1.证明loga(1-x)的绝对值大于loga(1+x)的绝对值 x(x+1)<loga x 对任意x属于(0,1/2)恒成立,求a的范围设0<x<1,a>0,比较｜loga为底(1-x)｜与｜loga为底(1+x)｜的大小? [loga(x)]^3 证0<a>1 Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数.? 设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8 已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x) 已知 0<x<1,a>0,a不等于1 试比较/loga(1-x)/与/loga(1＋x)/的大小，并说明理由。需要过程